Найдите значение выражения 3ab/a+3b * (a/3b - 3b/a) при a=3√2 +4, b=√2 -3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения a и b:

a = 3√2 + 4
b = √2 - 3

Теперь подставим значения a и b в выражение и выполним вычисления:

3ab/a + 3b * (a/3b - 3b/a)

= 3(3√2 + 4)(√2 - 3)/(3√2 + 4) + 3(√2 - 3) * ((3√2 + 4)/(3√2 - 3) - (3(√2 - 3))/(3√2 + 4))

= 3(9√2 - 9 + 12√2 - 12)/(3√2 + 4) + 3(√2 - 3) * ((9√2 + 12)/(3√2 - 3) - (9 - 12√2)/(3√2 + 4))

= 3(21√2 - 21)/(3√2 + 4) + 3(√2 - 3) * ((9√2 + 12 - 9 + 12√2)/(3√2 - 3))

= 3(21√2 - 21)/(3√2 + 4) + 3(√2 - 3) * (21√2 + 3)/(3√2 - 3)

= (63√2 - 63)/(3√2 + 4) + 3(√2 - 3) * (21√2 + 3)

= (21(√2 - 1))/(3√2 + 4) + (63√2 - 9)

= (21(√2 - 1))/(3√2 + 4) + 63√2 - 9

= 21(√2 - 1)/(3√2 + 4) + 63√2 - 9

Таким образом, значение выражения 3ab/a + 3b * (a/3b - 3b/a) при a=3√2 +4, b=√2 -3 равно 21(√2 - 1)/(3√2 + 4) + 63√2 - 9.