Для решения уравнения (x^2 - 7x + 12 = 0) нужно найти два числа, сумма которых равна -7, а произведение равно 12. Эти числа -3 и -4.

Теперь можно записать уравнение в виде:

(x^2 - 3x - 4x + 12 = 0)
(x(x - 3) - 4(x - 3) = 0)
((x - 3)(x - 4) = 0)

Из этого равенства получаем два решения:

(x - 3 = 0)
(x = 3)

и

(x - 4 = 0)
(x = 4)

Таким образом, уравнение (x^2 - 7x + 12 = 0) имеет два корня: (x = 3) и (x = 4).