A×b=21, b×c =12, c×d=18, d×e=56, e×a=49. Найти положительные числа a, b, c, d, e.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи можно составить систему уравнений:

ab = 21
bc = 12
cd = 18
de = 56
ea = 49

Из первого уравнения выразим a через b:
a = 21 / b

Подставим это во второе уравнение:
b (21 / b) c = 12
21c = 12
c = 12 / 21

Теперь найдем d:
c d = 18
(12 / 21) d = 18
d = 18 * 21 / 12

Наконец, найдем e:
d e = 56
(18 21 / 12) e = 56
e = 56 12 / (18 * 21)

Осталось найти только b:
e a = 49
(56 12 / (18 21)) (21 / b) = 49
b = 56 12 / (18 21) * 21 / 49

Подставляя все значения обратно, мы найдем значения положительных чисел a, b, c, d, e:
a = 3, b = 7, c = 4, d = 9, e = 8