Для решения уравнения x^2 - 4x = 4 = 0 сначала преобразуем его к квадратному уравнению:

x^2 - 4x - 4 = 0

Затем, чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -4, c = -4,

x = (4 ± √((-4)^2 - 41(-4))) / 2*1

x = (4 ± √(16 + 16)) / 2

x = (4 ± √32) / 2

x = (4 ± 4√2) / 2

Теперь найдем два решения уравнения:

x1 = (4 + 4√2) / 2 = 2 + 2√2

x2 = (4 - 4√2) / 2 = 2 - 2√2

Таким образом, решениями уравнения x^2 - 4x = 4 = 0 являются x1 = 2 + 2√2 и x2 = 2 - 2√2.