0,5х+1/3у=3 и 1/3х+0,5у=1/3 решить способом сложения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, нужно сначала привести оба уравнения к общему знаменателю:

1) Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
15х + y = 9

2) Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
x + 1,5y = 1

Теперь можем сложить оба уравнения:
15х + y + x + 1,5y = 9 + 1
16х + 2,5y = 10

Рассмотрим обновленное уравнение:
16x + 2,5y = 10

Теперь можем выразить одну переменную через другую, например, выразим y через x:
y = (10 - 16x) / 2,5

Подставим это значение y обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:
5x + (10 - 16x) / 2,5 = 3
5x + 4 - 6,4x = 7,5
-1,4x = 3,5
x = -2,5

Теперь найдем значение y, подставив x в уравнение, в котором y был выразили через x:
y = (10 - 16*(-2,5)) / 2,5
y = 18

Итак, решение системы уравнений: x = -2,5, y = 18.