Точки A1 и B1 являются серединами отрезков OA и OB соответственно. Плоскость Альфа проходит через точки A1 и B1. Покажите, что AB || альфа, и найдите : AB, если A1B1 = 3м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что точка A1 является серединой отрезка OB, так как она делит его на две равные части: OA1 = A1B1 = 3/2 м.

Теперь рассмотрим треугольник OAB. Так как A1 является серединой отрезка OA, то OA1 || AB, и так как A1B1 = 3 м, то вектор OA1 = 1/2 AB. Следовательно, вектор OB = 1/2 AB + 3.

Теперь мы видим, что вектор общего направляющего вектора плоскости Альфа и вектора AB совпадают: AB = 2 OA1 = OB = 2 (1/2 * AB + 3) => AB = AB + 6.

Следовательно, AB = 6 м.

Из этого также следует, что AB || Альфа, так как их направляющие вектора совпадают.