Решите уравнение:
1) x⁴-17x²+16=0 2) 3x⁴+x²-4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть (y=x^2), тогда уравнение принимает вид:
(y^2-17y+16=0)
Решаем квадратное уравнение:
(D=17^2-4\cdot16=289-64=225=15^2)
(y_1=\frac{17+15}{2}=16)
(y_2=\frac{17-15}{2}=1)
Тогда получаем два уравнения:
1) (x^2=16 \Rightarrow x=\pm4)
2) (x^2=1 \Rightarrow x=\pm1)

Ответ: x=-4, x=4, x=-1, x=1

2) Пусть (y=x^2), тогда уравнение принимает вид:
(3y^2+y-4=0)
Решаем квадратное уравнение:
(D=1^2-4\cdot3\cdot(-4)=1+48=49=7^2)
(y_1=\frac{-1+7}{6}=\frac{1}{2})
(y_2=\frac{-1-7}{6}=-\frac{4}{3})
Тогда получаем два уравнения:
1) (x^2=\frac{1}{2} \Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2})
2) (x^2=-\frac{4}{3}) - корни будет комплексными числами

Ответ: x=(\pm\frac{\sqrt{2}}{2})