10. Диагонали четырехугольника равны 25 см и 31 см. Найдите периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного четырехугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть данная фигура - четырехугольник ABCD, где AC = 25 см и BD = 31 см.

Так как ABCD - параллелограмм, правильное предположение о том, что его диагонали делятся пополам

AC1 = AC / 2 = 25 / 2 = 12,5 с
BD1 = BD / 2 = 31 / 2 = 15,5 см

Теперь посчитаем длину сторон этого параллелограмма.

AB = CD = sqrt((AC1)^2 + (BD1)^2) = sqrt(12,5^2 + 15,5^2) ≈ 20,2 см

BC = AD = sqrt((AC1)^2 + (BD1)^2) = sqrt(12,5^2 + 15,5^2) ≈ 20,2 см

Теперь можем найти периметр четырехугольника ABCD:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 20,2 + 20,2 + 20,2 + 20,2 = 80,8 см

Итак, периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного четырехугольника, равен 80,8 см.