Решите систему . х-y=-5 х-2хy-у=17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем второе уравнение:

x - 2xy - y = 17
x(1 - 2y) - y = 17
x = (17 + y) / (1 - 2y)

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

(17 + y) / (1 - 2y) - y = -5
17 + y - y(1 - 2y) = -5(1 - 2y)
17 + y - y + 2y^2 = -5 + 10y
2y^2 + 10y - 22 = 0
y^2 + 5y - 11 = 0

Решив квадратное уравнение получим два возможных значения y:

y = (-5 ± √(5^2 - 41(-11))) / 2
y = (-5 ± √61) / 2

Теперь найдем соответсвующие значения x, используя первое уравнение:

x - y = -5
x = y - 5

Для y = (-5 + √61) / 2:

x = ((-5 + √61) / 2) - 5

Для y = (-5 - √61) / 2:

x = ((-5 - √61) / 2) - 5

Таким образом, система имеет два решения: