При каких значениях b имеет смысл выражение: arcsin (4-3b)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение $\arcsin(4-3b)$ имеет смысл, когда значение аргумента находится в диапазоне $-1 \leq 4-3b \leq 1$, так как функция $\arcsin(x)$ определена для $-1 \leq x \leq 1$.

Следовательно, для выражения $\arcsin(4-3b)$ имеет смысл, когда $-1 \leq 4-3b \leq 1$.
Решим неравенство $-1 \leq 4-3b \leq 1$:

$-1 \leq 4-3b \leq 1$

Вычитаем 4:

$-5 \leq -3b \leq -3$

Делим на -3 и меняем знак неравенства:

$\frac{5}{3} \leq b \leq 1$

Таким образом, выражение $\arcsin(4-3b)$ имеет смысл при значениях $b \in [\frac{5}{3}, 1]$.