Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=3x^3-3x в точке с абсциссой x0=-2

5 Сен 2019 в 01:41
286 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0=-2, нужно вычислить производную функции f(x) и подставить значение x0 в неё.

f'(x) = 9x^2 - 3

Подставляем x0 = -2:

f'(-2) = 9(-2)^2 - 3
f'(-2) = 9(4) - 3
f'(-2) = 36 - 3
f'(-2) = 33

Таким образом, значение производной функции в точке x0=-2 равно 33.

Теперь у нас есть коэффициент наклона касательной к графику функции в этой точке. Уравнение касательной имеет вид:

y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)

Подставим полученные значения:

y - f(-2) = 33(x + 2)

Учитывая, что f(-2) = 3(-2)^3 - 3(-2) = -21:

y + 21 = 33(x + 2)

Получаем окончательное уравнение касательной:

y = 33x + 75

20 Апр в 04:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир