Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0=-2, нужно вычислить производную функции f(x) и подставить значение x0 в неё.
f'(x) = 9x^2 - 3
Подставляем x0 = -2:
f'(-2) = 9(-2)^2 - 3f'(-2) = 9(4) - 3f'(-2) = 36 - 3f'(-2) = 33
Таким образом, значение производной функции в точке x0=-2 равно 33.
Теперь у нас есть коэффициент наклона касательной к графику функции в этой точке. Уравнение касательной имеет вид:
y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)
Подставим полученные значения:
y - f(-2) = 33(x + 2)
Учитывая, что f(-2) = 3(-2)^3 - 3(-2) = -21:
y + 21 = 33(x + 2)
Получаем окончательное уравнение касательной:
y = 33x + 75
Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0=-2, нужно вычислить производную функции f(x) и подставить значение x0 в неё.
f'(x) = 9x^2 - 3
Подставляем x0 = -2:
f'(-2) = 9(-2)^2 - 3
f'(-2) = 9(4) - 3
f'(-2) = 36 - 3
f'(-2) = 33
Таким образом, значение производной функции в точке x0=-2 равно 33.
Теперь у нас есть коэффициент наклона касательной к графику функции в этой точке. Уравнение касательной имеет вид:
y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)
Подставим полученные значения:
y - f(-2) = 33(x + 2)
Учитывая, что f(-2) = 3(-2)^3 - 3(-2) = -21:
y + 21 = 33(x + 2)
Получаем окончательное уравнение касательной:
y = 33x + 75