Решить неравенство (x-3)(x+6)<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства необходимо найти интервалы, на которых неравенство будет выполняться.

Найдем корни уравнения (x-3)(x+6) = 0:
x - 3 = 0 => x = 3
x + 6 = 0 => x = -6

Построим знаки интервалов на числовой прямой, используя найденные корни:
---|---(-6)---(-3)---0---(+6)---|---

Возьмем по одну точку из каждого интервала и подставим их в данное неравенство:

При x = -7: (-7-3)(-7+6) = (-10)(-1) > 0

При x = -4: (-4-3)(-4+6) = (-7)(2) < 0

При x = 1: (1-3)(1+6) = (-2)(7) > 0

При x = 4: (4-3)(4+6) = (1)(10) > 0

Итак, неравенство выполняется на интервалах (-6, -3) и (0, 3).