Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов:
а * logₐ(b) = logₐ(b^a)
Таким образом, приведем уравнение к виду log₇(x) + log₇(x+6) = 1:
log₇(x(x+6)) = 1
Теперь преобразуем уравнение:
7^1 = x(x+6)
7 = x^2 + 6x
x^2 + 6x - 7 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 6^2 - 41(-7) = 36 + 28 = 64
x₁ = (-6 + √64)/2 = (-6 + 8)/2 = 1
x₂ = (-6 - √64)/2 = (-6 - 8)/2 = -7
Итак, решения уравнения log₇(x) + log₇(x+6) = 1 равны x = 1 и x = -7.
Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов:
а * logₐ(b) = logₐ(b^a)
Таким образом, приведем уравнение к виду log₇(x) + log₇(x+6) = 1:
log₇(x(x+6)) = 1
Теперь преобразуем уравнение:
7^1 = x(x+6)
7 = x^2 + 6x
x^2 + 6x - 7 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 6^2 - 41(-7) = 36 + 28 = 64
x₁ = (-6 + √64)/2 = (-6 + 8)/2 = 1
x₂ = (-6 - √64)/2 = (-6 - 8)/2 = -7
Итак, решения уравнения log₇(x) + log₇(x+6) = 1 равны x = 1 и x = -7.