Чтобы решить данное уравнение, необходимо изолировать переменную x.

Х^lgx - 2 = 1000
Х^lgx = 1002

Применяем логарифм по основанию x к обеим сторонам уравнения:

lg(x) * lg(x) = lg(1002)

(lg(x))^2 = 3.000434

Извлекаем корень из обеих сторон уравнения:

lg(x) = √3.000434

lg(x) ≈ 1.732

Приводим к экспоненциальной форме:

10^1.732 = x

x ≈ 48.8

Проверка:
48.8^1.732 ≈ 1002.24

Таким образом, решением уравнения является x ≈ 48.8.