Для начала перепишем уравнение в эквивалентной форме:

x^log3(3x) = 9

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов:

log3(3x) = log3(9)

Теперь применим определение логарифма:

3x = 9

Теперь решим уравнение:

3x = 9
x = 3

Таким образом, единственным решением уравнения x^log3(3x) = 9 является x = 3.