Cos^2x-sin^2x найдите общий вид первообразной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем первообразную выражения $\cos^2x - \sin^2x$:

Используем тригонометрические тождества $\cos^2x = \frac{1+\cos(2x)}{2}$ и $\sin^2x = \frac{1-\cos(2x)}{2}$:

$\cos^2x - \sin^2x = \frac{1+\cos(2x)}{2} - \frac{1-\cos(2x)}{2} = \frac{1+\cos(2x) - 1+\cos(2x)}{2} = \cos(2x)$

Таким образом, первообразная выражения $\cos^2x - \sin^2x$ равна $\frac{\sin(2x)}{2}+C$, где $C$ - произвольная постоянная.