Не выполняя деления найти остаток от деления многочлена х4+х3+7х2+х+3 на двучлен (х-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения остатка от деления многочлена на двучлен (х-2) можно воспользоваться синтетическим делением.

Сначала найдем значение многочлена в точке х=2:
P(2) = 2^4 + 2^3 + 7*2^2 + 2 + 3 = 16 + 8 + 28 + 2 + 3 = 57

Теперь выразим многочлен в виде суммы частного и остатка от деления на (х-2):
х^4+х^3+7х^2+х+3 = (х-2)(х^3+3x^2+13x+6) + 57

Таким образом, остаток от деления многочлена на (х-2) равен 57.