В компьютерной игре нужно преодолеть 6 препятствий. Каждое
препятствие, которое не удалось преодолеть за отведенное время, заменяется
двумя другими. Игра завершена, если не осталось непреодолённых
препятствий. Петя смог завершить игру и получить приз, преодолев всего 18
препятствий. Сколько препятствий ему не удавалось преодолевать и их
заменяли?
А. 6. Б. 9. В. 12. Г. Определить невозможно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, что количество препятствий, не преодоленных Петей, и замененных на два других, равно n. Тогда после первого препятствия у него останется 2n препятствий, после второго - 4n, после третьего - 8n, после четвертого - 16n, после пятого - 32n, после шестого - 64n препятствий. Учитывая, что общее количество преодоленных препятствий равно 18, получаем следующее уравнение: n + 2n + 4n + 8n + 16n + 32n = 18, что в итоге даст 63n = 18, n = 18/63 = 6/21 = 2/7. Подставляя n обратно в уравнение, видим, что это не дает целого числа, значит, невозможно точно определить, сколько препятствий Пете не удавалось преодолевать и их заменяли. Ответ: Г. Определить невозможно.