Для начала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 2x^2 + x - 1 = (2x - 1)(x + 1)
Знаменатель: x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)

Подставим оба выражения обратно в исходное уравнение:

((2x - 1)(x + 1)) / ((x + 1)(x - 1)) = 0

Упростим выражение, убрав общий множитель в числителе и знаменателе:

(2x - 1) / (x - 1) = 0

Теперь решим уравнение (2x - 1) / (x - 1) = 0.

Учитывая, что дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю, получаем:

2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Таким образом, решением уравнения ((2x^2 + x - 1) / (x^2 - 1)) = 0 является x = 1/2.