Решите уравнение:
[tex]\sqrt{x^{2} -6x+9}\leq5[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала выразим корень извлекаемого квадрата:
[tex]\sqrt{x^{2} -6x+9} = \sqrt{(x-3)^{2}} = |x-3|[/tex]

Теперь уравнение примет вид:
[tex]|x-3|\leq5[/tex]

Решим это уравнение двумя способами:

[tex]x-3\leq5[/tex]
[tex]x\leq8[/tex]

[tex]-(x-3)\leq5[/tex]
[tex]-x+3\leq5[/tex]
[tex]-x\leq2[/tex]
[tex]x\geq-2[/tex]

Итак, решение этого уравнения: [tex]-2\leq x\leq8[/tex]