Найти наибольший отрицательный корень уравнения cos 3x/4 =0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего отрицательного корня уравнения cos(3x/4) = 0, необходимо найти все значения x, при которых cos(3x/4) равен нулю.

Косинус равен нулю в точках, когда его аргумент (3x/4) равен pi/2 + n*pi, где n - целое число.

Таким образом, получаем уравнение:

3x/4 = pi/2 + n*pi

3x = 2pi + 4n*pi

x = (2pi + 4n*pi)/3

Наименьший отрицательный корень данного уравнения соответствует наименьшему отрицательному значению n, так как при увеличении n, значения x увеличиваются.

Подставим n = -1:

x = (2pi + 4*(-pi))/3 = (-2pi)/3

Следовательно, наибольший отрицательный корень уравнения cos(3x/4) = 0 равен x = -2pi/3.