Расстояние между городами А и Б равно 195 км. Одновременно из обоих городов навстречу друг другу выезжают два поезда и идут до встречи 3 часа. После встречи поезд из А тратит на прохождение расстояние от места встречи до Б на 13/14 часа больше, чем тратит поезд идущий из Б на прохождение расстояния от места встречи до А. Определите скорость каждого поезда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость поезда из города А равна v1, а скорость поезда из города Б равна v2.

Тогда из условия задачи получаем, что расстояние, которое проезжает поезд из А за 3 часа, равно 3v1, а расстояние, которое проезжает поезд из Б за 3 часа, равно 3v2. Сумма этих расстояний равна 195 км.

Также из условия задачи следует, что после встречи каждый из поездов еще проходит какое-то расстояние. Пусть скорость поезда из А на этом участке равна x1, а скорость поезда из Б равна x2. Тогда у нас получается система уравнений:

3v1 + 13/14 x1 = 195,
3v2 + 13/14 x2 = 195,
x1 = v2,
x2 = v1.

Решая эту систему, получаем, что v1 = 80 км/ч, v2 = 50 км/ч, x1 = 50 км/ч, x2 = 80 км/ч.

Итак, скорость поезда из города А равна 80 км/ч, а скорость поезда из города Б равна 50 км/ч.