Для нахождения производной функции (1-x^2)^10, мы воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

(1-x^2)^10 = u^10, где u = 1-x^2

Теперь найдем производную функции u по переменной x:

du/dx = d(1-x^2)/dx = -2x

Теперь применим правило дифференцирования сложной функции:

d(u^10)/dx = 10u^9 * du/dx

Подставляем значения u и du/dx:

d(1-x^2)^10/dx = 10(1-x^2)^9 * (-2x)

Итак, производная функции (1-x^2)^10 равна -20x(1-x^2)^9.