Имеются две белых и четыре красных монеты. Среди тех и других монет ровно по одной фальшивой. Белая фальшивая монета легче настоящей белой монеты, а красная фальшивая монета тяжелее настоящей красной монеты. Все настоящие монеты весят одинаково. Общий вес фальшивых монет равен весу двух настоящих. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти обе фальшивые монеты?
Разделим монеты на две группы: A (белые) и B (красные), каждая из 3 монет.Взвесим группу A против группы B.
Возможны 3 случая:
Случай 1: если группы равны по весу, то обе фальшивые монеты находятся в третьей группе.Случай 2: если одна из групп легче, то обе фальшивые монеты различных цветов находятся в этой группе.Случай 3: если одна из групп тяжелее, то обе фальшивые монеты различных цветов находятся в этой группе.
Таким образом, после двух взвешиваний мы сможем определить обе фальшивые монеты.
Возможны 3 случая:
Случай 1: если группы равны по весу, то обе фальшивые монеты находятся в третьей группе.Случай 2: если одна из групп легче, то обе фальшивые монеты различных цветов находятся в этой группе.Случай 3: если одна из групп тяжелее, то обе фальшивые монеты различных цветов находятся в этой группе.Таким образом, после двух взвешиваний мы сможем определить обе фальшивые монеты.