Винни - Пух, Пятачок и Сова решили подарить на день рождения Иа - Иа много воздушных шариков. Они договорились, что Винни - Пух принесет шариков в два раза меньше, чем Сова и Пятачок вместе, и что Сова принесет в три раза больше шариков, чем Пятачок. В итоге, Иа - Иа подарили 20 шариков. Докажите, что не менее 4 шариков лопнуло по дороге.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество шариков, принесенных каждым из персонажей:

Винни-Пух -
Пятачок -
Сова - 3у

Из условия задачи получаем систему уравнений:

x = 0.5(y + 3y
x = 2.5
3y = 2
y = 20/3 = 6.67

Так как количество шариков должно быть целым числом, то Пятачок принес 6 шариков.

Тогда в соответствии с условием Винни-Пух принес 0.5(6 + 18) = 12 шариков, а Сова принес 18 шариков.

Итого, 12 + 6 + 18 = 36 шариков были куплены. Значит, не менее 16 шариков лопнуло по дороге.