Из цифр 3, 4, 5, 6, 7, 8 составляются всевозможные
четырехзначные числа. Какова вероятность того, что случайным
образом выбранное из этой совокупности число делится на 5, если:
а) цифры в числе не повторяются; б) цифры могут повторяться?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Цифры в числе не повторяются:
Всего возможно 6543 = 360 вариантов чисел.
Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть либо 5, либо 0.
Таким образом, количество вариантов для последней цифры - 2 (5 или 0).
Таким образом, число делится на 5 в 2432 = 48 случаях.
Вероятность выбрать число, которое делится на 5, равна 48/360 = 2/15.

б) Цифры могут повторяться:
Всего возможно 6666 = 1296 вариантов чисел.
Аналогично, для того чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть либо 5, либо 0.
Таким образом, количество вариантов для последней цифры - 2 (5 или 0).
Таким образом, число делится на 5 в 26^3 = 432 случаях.
Вероятность выбрать число, которое делится на 5, равна 432/1296 = 1/3.