Найдите координаты центра и радиус окружности: x^2+y^2-8y-2x=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения центра и радиуса окружности в общем уравнении окружности x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 можно воспользоваться следующими формулами:

Центр окружности: (-D/2, -E/2)Радиус окружности: sqrt(D^2 + E^2 - 4F) / 2

В данном уравнении x^2 + y^2 - 8y - 2x = 0:
D = -2
E = -8
F = 0

Центр окружности: (-(-2)/2, -(-8)/2) = (1, 4)Радиус окружности: sqrt((-2)^2 + (-8)^2 - 4*0) / 2 = sqrt(4 + 64) / 2 = sqrt(68) / 2 = 2sqrt(17) / 2 = sqrt(17)

Таким образом, центр окружности равен (1, 4), а радиус окружности равен sqrt(17) или примерно 4.123.