Отрезок BM перпендикулярен к плоскости ромба ABCD. Найдите угол между плоскостями ABC и ADM, если AB=10 см, BM=5см и
угол BAD=30 градусов
Спасибо ))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим треугольник ABM, где AB = 10 см, BM = 5 см и угол B равен 90 градусов (так как BM перпендикулярен к плоскости ромба ABCD).

Теперь найдем длину AM по теореме Пифагора:
AM^2 = AB^2 - BM^2
AM^2 = 10^2 - 5^2
AM^2 = 100 - 25
AM^2 = 75
AM = √75 = 5√3

Теперь рассмотрим треугольник ADM. Мы знаем стороны AD = AB = 10 см, DM = 5√3 см и угол BAD = 30 градусов. Найдем угол между плоскостями ABC и ADM, обозначим его как x.

Применим косинус правило в треугольнике ADM:
cos(x) = (AD^2 + DM^2 - AM^2) / (2 AD DM)
cos(x) = (10^2 + (5√3)^2 - (5√3)^2) / (2 10 5√3)
cos(x) = (100 + 75 - 75) / (20√3)
cos(x) = 100 / (20√3)
cos(x) = 5 / √3
cos(x) = 5√3 / 3

После упрощения, косинус угла x равен 5√3 / 3. Найдем сам угол x:
x = arccos(5√3 / 3)
x ≈ 75.5 градусов

Итак, угол между плоскостями ABC и ADM равен примерно 75.5 градусов.