Два насоса разной мощности, работая одновременно, наполняли бассейн водой за 4 часа. После реконструкции производительность первого насоса увеличилась на 20%, а второго- на 60%.Теперь они работая одновременно, наполняют бассейн за 3 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первый насос после реконструкции?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый насос до реконструкции наполнял бассейн за x часов, а второй насос – за y часов.

Тогда их совместная производительность до реконструкции будет равна 1/x + 1/y = 1/4 (поскольку за 4 часа они наполняют бассейн).

После реконструкции производительность первого насоса увеличилась на 20%, то есть его новая производительность будет 1/(0.8x), а производительность второго насоса увеличилась на 60%, то есть его новая производительность будет 1/(1.6y).

Тогда их совместная производительность после реконструкции составит 1/(0.8x) + 1/(1.6y) = 1/3 (поскольку за 3 часа они наполняют бассейн).

Преобразуем уравнения:

1/x + 1/y = 1/4
1/(0.8x) + 1/(1.6y) = 1/3

Решая эти уравнения, получим x = 12 и y = 12. То есть до реконструкции оба насоса наполняли бассейн за 12 часов.

Теперь первый насос может наполнить бассейн за 0.8*12 = 9 часов после реконструкции.