Решите уравнение: |t^2 - 4| + |t^2 - 9| = 13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение состоит из модулей, поэтому нужно рассмотреть все возможные случаи.

Первый модуль положителен, второй также положителен:
t^2 - 4 >= 0
t^2 >= 4
t >= 2 или t <= -2

t^2 - 9 >= 0
t^2 >= 9
t >= 3 или t <= -3

Не подходит ни одно значение t для данного случая.

Первый модуль положителен, второй отрицателен:
t^2 - 4 >= 0
t^2 >= 4
t >= 2 или t <= -2

t^2 - 9 < 0
t^2 < 9
-3 < t < 3

t удовлетворяет обоим неравенствам: -3 < t < -2

Первый модуль отрицателен, второй положителен:
-t^2 + 4 >= 0
t^2 <= 4
t <= 2 или t >= -2

t^2 - 9 >= 0
t^2 >= 9
t >= 3 или t <= -3

Не подходит ни одно значение t для данного случая.

Первый модуль отрицателен, второй также отрицателен:
-t^2 + 4 >= 0
t^2 <= 4
t <= 2 или t >= -2

-t^2 + 9 < 0
t^2 > 9
t > 3 или t < -3

Не подходит ни одно значение t для данного случая.

Таким образом, решение уравнения |t^2 - 4| + |t^2 - 9| = 13: t = -3.