1 + tg^2a + tg^2a(cos^2a - 1)

Раскроем скобки:

1 + tg^2a + tg^2a*cos^2a - tg^2a

tg^2a и -tg^2a сокращаются:

1 + tg^2a*cos^2a

Таким образом, упрощенное выражение равно:

1 + tg^2a*cos^2a