Для того чтобы найти интервалы, на которых данное неравенство выполнено, нужно рассмотреть знаки многочлена (х+3), (х-2) и (х+1) на каждом из интервалов, образованных корнями уравнений (х+3)=0, (х-2)=0 и (х+1)=0.

1) Определим знаки многочлена (х+3):

- на интервале x < -3: (х+3) <0
- на интервале -3 < x < -1: (х+3) >0
- на интервале -1 < x < 2: (х+3) >0
- на интервале x > 2: (х+3) >0

2) Определим знаки многочлена (х-2):

- на интервале x < -3: (х-2) <0
- на интервале -3 < x < 2: (х-2) <0
- на интервале x > 2: (х-2) >0

3) Определим знаки многочлена (х+1):

- на интервале x < -1: (х+1) <0
- на интервале -1 < x < 2: (х+1) >0
- на интервале x > 2: (х+1) >0

Теперь объединим полученную информацию и найдем интервалы, на которых неравенство (х+3)(х-2)(х+1) >0 выполнено:

на интервале x < -3: (х+3)(х-2)(х+1) <0на интервале -3 < x < -1: (х+3)(х-2)(х+1) >0на интервале -1 < x < 2: (х+3)(х-2)(х+1) <0на интервале x > 2: (х+3)(х-2)(х+1) >0

Таким образом, неравенство (х+3)(х-2)(х+1) >0 выполняется на интервалах (-3, -1) и (2, ∞).