Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 55 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 51 см. Найдите сторону AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр равнобедренного треугольника ABC можно представить как:

BC + AB + AC = 55

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = AC, следовательно:

2AC + BC = 55

Периметр равностороннего треугольника BCD равен 51 см, значит все его стороны равны, т.е. BC = CD = BD.

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника ABC можно переписать в виде:

2AC + 2BC = 55

Теперь подставляем значение периметра равностороннего треугольника BCD:

2AC + 2CD = 55

2AC + 2CD = 55
2AC + 2CD = 51

Так как CD = BC, то:

2AC + 2BC = 51

Подставляем значение периметра равнобедренного треугольника ABC:

2AC + BC = 51

Получаем систему уравнений:

2AC + 2BC = 55
2AC + BC = 51

Вычитаем второе уравнение из первого:

AC = 4

Таким образом, сторона AC равна 4 см.