Данное уравнение является квадратным относительно sinx.
Пусть sinx = t. Тогда уравнение примет вид:2t² + 5t + 2 = 0.
Теперь решим квадратное уравнение:D = 5² - 4 2 2 = 25 - 16 = 9.
t₁,₂ = (-5 ± √9) / 4 = (-5 ± 3) / 4.
t₁ = -2, t₂ = -0.5.
Тогда sinx = -2 или sinx = -0.5.
Однако sinx принимает значения от -1 до 1, поэтому решение уравнения sinx = -2 отсутствует.
Итак, sinx = -0.5.
Ответ: x = -π/6 + 2πk, x = 7π/6 + 2πk, где k - целое число.
Данное уравнение является квадратным относительно sinx.
Пусть sinx = t. Тогда уравнение примет вид:
2t² + 5t + 2 = 0.
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 5² - 4 2 2 = 25 - 16 = 9.
t₁,₂ = (-5 ± √9) / 4 = (-5 ± 3) / 4.
t₁ = -2, t₂ = -0.5.
Тогда sinx = -2 или sinx = -0.5.
Однако sinx принимает значения от -1 до 1, поэтому решение уравнения sinx = -2 отсутствует.
Итак, sinx = -0.5.
Ответ: x = -π/6 + 2πk, x = 7π/6 + 2πk, где k - целое число.