Неравенство (x-3)(x+5) >= 0 можно решить с помощью метода интервалов или графически.

Неравенство (x-3)(x+5) >= 0 выполнится в том случае, если оба множителя одновременно положительны или отрицательны.

Решим поочередно оба условия:

a) x - 3 >= 0 => x >= 3

b) x + 5 >= 0 => x >= -5

Итак, получаем два интервала: (-бесконечность, -5] и [3, +бесконечность).

Теперь объединим эти два интервала:

Ответ: x принадлежит множеству (-бесконечность, -5] U [3, +бесконечность).

График функции (x-3)(x+5) является параболой, которая направлена вверх. Нули функции находятся в точках x=3 и x=-5.

Теперь мы видим, что функция положительна на интервалах (-бесконечность, -5] и [3, +бесконечность), что подтверждает наше решение выше.