Дано уравнение: 2tg^2x + 3tgx = 0
Для того чтобы решить данное уравнение, сделаем замену переменной: tgx = t
Теперь уравнение примет вид: 2t^2 + 3t = 0
Факторизуем уравнение: t(2t + 3) = 0
Отсюда получаем два корня: t = 0 и t = -3/2
Так как t = tgx, то это значит, что tgx = 0 и tgx = -3/2
Тангенс угла равен нулю при x = 0, pi, 2pi, ... (x = n * pi, где n - целое число)
Тангенс угла равен -3/2 не имеет решений, так как значение тангенса не может быть меньше -1.
Итак, решения уравнения 2tg^2x + 3tgx = 0: x = n*pi, где n - целое число.
Дано уравнение: 2tg^2x + 3tgx = 0
Для того чтобы решить данное уравнение, сделаем замену переменной: tgx = t
Теперь уравнение примет вид: 2t^2 + 3t = 0
Факторизуем уравнение: t(2t + 3) = 0
Отсюда получаем два корня: t = 0 и t = -3/2
Так как t = tgx, то это значит, что tgx = 0 и tgx = -3/2
Тангенс угла равен нулю при x = 0, pi, 2pi, ... (x = n * pi, где n - целое число)
Тангенс угла равен -3/2 не имеет решений, так как значение тангенса не может быть меньше -1.
Итак, решения уравнения 2tg^2x + 3tgx = 0: x = n*pi, где n - целое число.