Дано уравнение: 2tg^2x + 3tgx = 0

Для того чтобы решить данное уравнение, сделаем замену переменной: tgx = t

Теперь уравнение примет вид: 2t^2 + 3t = 0

Факторизуем уравнение: t(2t + 3) = 0

Отсюда получаем два корня: t = 0 и t = -3/2

Так как t = tgx, то это значит, что tgx = 0 и tgx = -3/2

Тангенс угла равен нулю при x = 0, pi, 2pi, ... (x = n * pi, где n - целое число)

Тангенс угла равен -3/2 не имеет решений, так как значение тангенса не может быть меньше -1.

Итак, решения уравнения 2tg^2x + 3tgx = 0: x = n*pi, где n - целое число.