Исследовать функцию и построить график y= (x-3)/(x-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график функции y = (x-3)/(x-2):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = (x - 3) / (x - 2)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='y = (x-3)/(x-2)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = (x-3)/(x-2)')
plt.grid(True)
plt.axvline(x=2, color='r', linestyle='--', label='Vertical asymptote at x=2')
plt.axhline(y=1, color='g', linestyle='--', label='Horizontal asymptote at y=1')
plt.legend()
plt.show()

На графике видно, что у функции y = (x-3)/(x-2) есть вертикальная асимптота при x = 2 (красная пунктирная линия) и горизонтальная асимптота при y = 1 (зелёная пунктирная линия).

Также из графика можно увидеть, что функция не определена при x = 2, так как в этой точке знаменатель равен нулю. В остальных точках функция задана и имеет различные значения в зависимости от x.

Надеюсь, что данная информация была полезной! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.