Каждый день бельчонок находит одно и то же количество орехов. К вечеру своего дня рождения он нашёл 1000 орехов. К вечеру первого числа того же месяца он нашёл 820 орехов. К вечеру последнего числа этого же месяца он нашёл 1100 орехов. Определите, когда у бельчонка день рождения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте назовем количество орехов, которое бельчонок находит каждый день, захватывающим - х.

Тогда, по условию, у нас есть следующее:

К вечеру дня рождения бельчонок нашел 1000 орехов. Это означает, что за (х - 1) дней до его дня рождения он нашел 1000 - х орехов.

К вечеру 1-го числа месяца бельчонок нашел 820 орехов. Это означает, что за (х - 1) дней он нашел 820 - х орехов.

К вечеру последнего числа месяца бельчонок нашел 1100 орехов. Это означает, что за (х + 30) дней (учитывая все дни в месяце) он нашел 1100 - 30х орехов.

Таким образом, у нас есть уравнение:

1000 - х = 820 - х = 1100 - 30х

Решив его, получим: x = 20

Это означает, что бельчонок находит 20 орехов в день. Подставляя обратно в уравнения, найдем, что его день рождения случается через 50 дней после начала месяца. Таким образом, день рождения бельчонка - 21-е число месяца.