Разложить трехчлен 225-30b+b^2 на множители

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения трехчлена (225 - 30b + b^2) на множители, нужно найти такие числа (x) и (y), чтобы выполнялось равенство:

[225 - 30b + b^2 = (b - x)(b - y)]

где (-x \cdot -y = 225) и (-x-y = -30).

Теперь найдем два числа, удовлетворяющие этим условиям. Разложим число 225 на все его целые множители:

[225 = 1 \cdot 225 = 3 \cdot 75 = 5 \cdot 45 = 9 \cdot 25 = 15 \cdot 15]

Так как сумма чисел (-x) и (-y) равна -30, то можем выбрать -15 и -15. Таким образом разложение трехчлена на множители будет выглядеть следующим образом:

[225 - 30b + b^2 = (b - 15)(b - 15)]

Ответ: (225 - 30b + b^2) разлагается на множители как ((b - 15)^2)