X+2) в квадрате меньше 13 - (х-3) в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте раскроем скобки:

(x+2)^2 < 13 - (x-3)^2

(x+2)(x+2) < 13 - (x-3)(x-3)

x^2 + 4x + 4 < 13 - (x^2 - 6x + 9)

x^2 + 4x + 4 < 13 - x^2 + 6x - 9

x^2 + 4x + 4 < 4 + 6x - x^2

Упростим выражение:

2x^2 - 2x + 4 < 0

Теперь найдем корни уравнения:

2x^2 - 2x + 4 = 0

D = (-2)^2 - 4 2 4 = 4 - 32 = -28

D < 0, значит уравнение имеет комплексные корни.

Таким образом, неравенство x^2 + 4x + 4 < 13 - x^2 + 6x - 9 не имеет решений.