Один из корней уравнения равен нулю, если дискриминант этого уравнения равен нулю.
Дискриминант уравнения квадратного вида ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае, у нас уравнение 5x^2 - 3x + 4k + 20 = 0.
Таким образом:
a = 5, b = -3, c = 4k + 20
D = (-3)^2 - 45(4k + 20D = 9 - 20(20k + 100D = 9 - 80k - 40D = -80k - 391
Так как один из корней равен нулю, то D = 0.
-80k - 391 = -80k = 39k = 391 / 8k = 4.8875
При значении k = 4.8875 корень уравнения будет равен нулю.
Один из корней уравнения равен нулю, если дискриминант этого уравнения равен нулю.
Дискриминант уравнения квадратного вида ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае, у нас уравнение 5x^2 - 3x + 4k + 20 = 0.
Таким образом:
a = 5, b = -3, c = 4k + 20
D = (-3)^2 - 45(4k + 20
D = 9 - 20(20k + 100
D = 9 - 80k - 40
D = -80k - 391
Так как один из корней равен нулю, то D = 0.
-80k - 391 =
-80k = 39
k = 391 / 8
k = 4.8875
При значении k = 4.8875 корень уравнения будет равен нулю.