Для решения уравнения x^2 + x - 2 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения.

Факторизация:
x^2 + x - 2 = 0
(x + 2)(x - 1) = 0
Отсюда получаем два возможных варианта:
x + 2 = 0 -> x = -2
x - 1 = 0 -> x = 1

Квадратное уравнение:
Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac
В данном случае у нас a = 1, b = 1, c = -2
D = 1^2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9

Теперь находим корни уравнения:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-1 ± √9) / 2*1
x = (-1 ± 3) / 2

Получаем два варианта:
x1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
x2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение x^2 + x - 2 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = -2.