Для решения данного уравнения, можно использовать формулы тригонометрии. Исходное уравнение можно переписать следующим образом:
(tg² + ctg²) = 2

Используя формулу тангенса и котангенса как соотношения между ними, получаем:

(tg² + 1/tg²) = 2

Домножим обе стороны уравнения на tg²:

tg^4 + 1 = 2tg²

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения относительно переменной tg²:

tg^4 - 2tg² + 1 = 0

Обозначим tg² как х:

x^2 - 2x + 1 = 0

Это квадратное уравнение имеет единственное решение x=1, что соответствует tg² = 1.

Исходное уравнение tg² + ctg² = 2 становится:

1 + ctg² = 2

ctg² = 1

ctg = ±1

Таким образом, решением уравнения tg² + ctg² = 2 будет cтг = ±1.