Скорость точки v=3t^2-2t-1 . Вычистить путь за 5 секунд от начала пути доведения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти путь, нужно проинтегрировать скорость по времени.

Имеем скорость v = 3t^2 - 2t - 1.

Интегрируем скорость, чтобы найти путь:

s(t) = ∫(3t^2 - 2t - 1) dt = t^3 - t^2 - t + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь подставим граничные значения и найдем путь за 5 секунд:

s(5) - s(0) = (5)^3 - (5)^2 - 5 - ((0)^3 - (0)^2 - 0) = 125 - 25 - 5 = 95.

Таким образом, путь от начала движения до точки через 5 секунд равен 95 единиц.