Решите уравнение пж (x+2)(x+3(x+8)(x+18)=4x в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:
(x+2)(x+3)(x+8)(x+18) = 4x^2

(x^2 + 2x + 3x + 6)(x^2 + 8x + 18x + 144) = 4x^2

(x^2 + 5x + 6)(x^2 + 26x + 144) = 4x^2

Теперь умножим многочлены и приведем подобные члены:
x^4 + 26x^3 + 144x^2 + 5x^3 + 130x^2 + 720x + 6x^2 + 156x + 864 = 4x^2

x^4 + 31x^3 + 280x^2 + 876x + 864 = 4x^2

Приравняем уравнение к 0 и упростим:
x^4 + 31x^3 + 280x^2 + 876x + 864 - 4x^2 = 0

x^4 + 31x^3 + 276x^2 + 876x + 864 = 0

Это кубическое уравнение, и его решение можно найти методами алгебры.