1) √x^{2} -6X+9≤5

Решение:
√x^{2} -6X+9≤5
x^{2} -6X+9≤25
x^{2} -6X-16≤0

Теперь найдем корни квадратного уравнения x^{2} -6X-16=0:
D = (-6)^2 - 41(-16) = 36 + 64 = 100
x1 = (6 + √100)/2 = 8
x2 = (6 - √100)/2 = -2

Теперь рассматриваем неравенство x^2 - 6x - 16 ≤ 0:
(-2)^2 - 6(-2) - 16 = 4 + 12 - 16 = 0
(8)^2 - 68 - 16 = 64 - 48 - 16 = 0

Таким образом, решением неравенства x^{2} -6X+9≤5 будет -2≤x≤8.

2) |5-3X|≥5

Решение:
Сначала рассмотрим случай когда 5-3X ≥ 0:
5 - 3X ≥ 5
-3X ≥ 0
X ≤0

Теперь рассматриваем второй случай, когда 5-3X < 0:
-(5 - 3X) ≥ 5
3X - 5 ≥ 5
3X ≥ 10
X ≥ 10/3

Таким образом, решением неравенства |5-3X|≥5 будет X ≤ 0 или X ≥ 10/3.