Решите уравнение х+7/х-7 - 2х+1/х-7=0
х^2-2х+1/х^2-1=0
10-3х/х+8 + 5х+6/х+8=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Исходное уравнение: х+7/(х-7) - 2х+1/(х-7) = 0
Умножим обе части уравнения на (х-7), чтобы избавиться от знаменателя:
х(х-7) + 7 - 2х + 1 = 0
x^2 - 7x + 7 - 2x + 1 = 0
x^2 - 9x + 8 = 0

2) Уравнение x^2-2x+1/(x^2-1) = 0 можно переписать в виде:
(x-1)^2 / ((x+1)*(x-1)) = 0
После сокращения: (x-1) / (x+1) = 0
Решение: x-1 = 0
x = 1

3) 10-3x/(x+8) + 5x+6/(x+8) = 0
Умножим обе части уравнения на (x+8), чтобы избавиться от знаменателя:
10(x+8) - 3x + 5x + 6 = 0
10x + 80 - 3x + 5x + 6 = 0
12x + 86 = 0
12x = -86
x = -86/12
x = -43/6

Итак, решения уравнений:
1) x^2 - 9x + 8 = 0
x = 1, x = 8

2) x = 1

3) 12x + 86 = 0
x = -43/6