Внутри развернутого угла АRT проведен луч RS, который делит его на 2 угла, один из которых на 54 градуса меньше. Вычислите полученные углы и выполните построение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначальный угол ART равен 180°, так как он развернутый.

Пусть уголTRS = x, тогда уголRST = 54°+x.

Из условия задачи у нас получается уравнение:
x + 54° + x = 180°
2x + 54° = 180°
2x = 126°
x = 63°

Таким образом, угол TRS = 63°, угол RST = 54° + 63° = 117°.

Далее производим построение углов. Чтобы построить угол TRS = 63°, нужно сделать измеренную дугу от точки R радиусом, меньшим, чем RT. Угол RST = 117° строится аналогично.

Вот как это можно сделать:

Сместите компас до точки R и измерьте расстояние до точки T.Установите отрезок от точки T радиусом, равным углу TRS = 63°, и постройте дугу.Установите отрезок от точки T радиусом, равным углу RST = 117°, и постройте вторую дугу.Проведите луч RS, который разделит угол ART на углы TRS и RST.

Таким образом, мы нашли и построили искомые углы.