На нефтебазу прибыли три состава с нефтью в1 было 360т нефти во 2-216т нефти а в 3-396т нефти сколько цистерн с нефтью было в каждом составе если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 30?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим число цистерн с нефтью в первом составе как х, во втором - у, в третьем - z.

Так как в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти, то общее количество тонн нефти в каждом составе должно делиться на это число.

360т = х а, 216т = у а, 396т = z * а

Так как число тонн нефти в каждой цистерне больше 30, то наибольший общий делитель чисел 360, 216 и 396 равен 12.

Выразим a через уравнение: 360 + 216 + 396 = a (x + y + z)
972 = 12 (x + y + z)
81 = x + y + z

Чтобы найти все возможные целочисленные значения x, y и z, которые соответствуют уравнению x + y + z = 81, нужно просто перебрать все комбинации, удовлетворяющие условию, что х, у, z больше 30.

Например:
х = 30, у = 30, z = 21
х = 30, у = 31, z = 20
...
х = 39, у = 30, z = 21

И так далее.