Для определения синуса угла между векторами a и b используем формулу:
sin(θ) = |a x b| / (|a| * |b|),

где |a x b| - модуль векторного произведения векторов a и b,
|a| - модуль вектора a,
|b| - модуль вектора b.

Вычислим это:
|a x b| = |-1 6 - (-2 3)| = |-6 + 6| = 0,
|a| = √((-1)^2 + (-2)^2) = √(1 + 4) = √5,
|b| = √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45 = 3√5.

Теперь поставим значения в формулу:
sin(θ) = |a x b| / (|a| |b|) = 0 / (√5 3√5) = 0 / 15 = 0.

Таким образом, синус угла между векторами a(-1 : -2) и b(3 : 6) равен 0.